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2024-12-27 08:30
赋能高科一、法国数学书目录？
数学是最复杂的研究性学科之一，其研究的先修基础要求很高，所以学习过程也非常需要技术性。中国的数学教材多偏向于苏联风格，不易读，无形中提高了门槛。所以一个合适的教学体系和教材推荐对于数学的学习至关重要。
这份数学书单，是根据法国巴黎高等师范学校（数学最牛校，没有之一）的指定教材及教授推荐给出，在保持了学术难度的情况下降低学习门槛。这套书目是这套教材构成一个完整的数学教材体系，都是教得特别深入浅出的专著，特别适合自学提高。
以下是按照学习推荐进度排序的，分本科生和研究生的课程。自学起点是高中毕业。
数学本科：
如果大家对微积分已经可以定量算了（例如可以计算面积分），就请跳过第一本，否则需要补充一下普通微积分的基础。
《Calculus》 (揭密系列书之一) 这是绝对的入门书籍，基础向。如果大家之前学过高数，就可以忽略这一本了。
下面就开始严格的数学训练了：
数学分析（一）（英文版）byApostol
数学分析（二）（英文版）byApostol
本书为美国大学标准数分教材。数分是一切的基础，没有数分的底子，实变学十遍也没用。可是很多人在初入数学殿堂就立志不做数学了，就是因为采用了苏联风格的中文教材，实在悲剧。学数学本来就是一件快乐而清晰的事情，所以第一本至关重要。请看这本吧，看完之后你会发现中文数分教材很坑爹。
《Linear.Algebra.done.right》by Axler
好书能让人顺理成章地领悟新概念，烂书能让人放弃理想。这是一本中规中矩但清晰易读的好书。薄薄两百多页，很快就能读完。
《All the Mathematics you missed but need to know》by Garrity
校长建议大家学完数分和线代之后，不要直接开始学复变或者实变，可以先开始感受一下高级数学的美。这本书可以使读者很容易看透其中的数学本质。仿佛度假观光一样，举重若轻地谈了很多深刻的数学领域，例如拓扑和“形式(form)”。数学系的人，先读点轻松的数学入门，日后在读深入的著作将有高屋建瓴之效。有了一定的数学概念以后，再开始读基础向的书籍。
分析类：
对于实变和复变之争的问题，校长认为应该先学复变。虽然复数域大家比较不熟悉，可是复数域的性质比实数域要规整很多，一阶可导，阶阶可导。这么完美的属性在数学中可不多。学习应该先学简单的在学复杂的。
复变和实变皆推荐Princeton大神Stein的著作
《ComplexAnalysis 》by EliasM. Stein, Rami Shakarchi
实变
《Real Analysis》by Elias M. Stein, Rami Shakarchi
对于数学这种复杂度和抽象程度极高的学科，光看不行，必须有配套的习题作为质量保证。推荐这本《A ComplexAnalysis Problem Book》。
有了实变复变的分析学基础后，看泛函分析将是如鱼得水。
泛函推荐两本，第一本入门，第二本提高（建议在学完拓扑后再看）
第一本：《Functional Analysis》byPeter Lax
第二本：《functioanl analysis》by.Walter.Rudin
Rudin和物理中的Griffith一样，Rudin在数学分析领域所做的杰出工作可能并不广为人知，但他的三本教科书被翻译成多种语言版本，供世界各地的大学生使用。这是他的第三本也是最成功的一本分析学教材，获得1993年美国数学会颁发的Leroy P.Steel奖。大家看完这一本，下一个该做的事情就是把中文版泛函分析教材烧了（当然，中英互译的附录可以留下来背单词用）。
概率类：
数学系的同学先通过工科概统有一个直观的感受：（关于这一点，我想很多人都有类似的想法吧）
《Foundamental of Probability and Statistics for engineers》by Soong
在加强数学严密性训练：
《Foundation of Modern Probability》by Kallenberg
代数类：
《A.first.course.in.abstract.algebra》by Rotman
你会惊讶于，为什么对新手而言这么难的一门课能够被他讲得如此生动。你应该知道看完它应该做什么了吧？对的——烧中文书。另外说一句，群论的始祖伽罗华就出自巴黎高师。
下面就进入经典的点集拓扑的学习，点集拓扑推荐这本
《Basic Topology》byArmstrong.
当然，既然已经学过了分析和拓扑，下一步学习流形就顺理成章了。
这本流形上的张量分析很好地介绍了广义相对论中数学的应用。作为本科生，了解一下未来各个方向的内容至关重要。
《Tensoranalysis on Manifolds》
学抽代和拓扑完直接学代数拓扑？其实没必要，高师就是把代数拓扑放在研究生一年级的。你可以先更好地理解一下群论中的Isomor phism和FreeGroup这个概念。感受一下应用的美妙（当然不是生活层面的应用，而是稍微具象一些的数学理论，虽然knot theory本身也是研究生的一个细分的专业）推荐这本书：
《Introductionto Knot Theory》CrowellFox
最后你还需要补这两本书就能够本科数学毕业了。
《DifferentialEquations, Dynamical Systems & A Introduction to Chaos》
很好的微分方程入门，对理解nonlinear有奇效。洛伦兹吸引子的魅力也被充分展示。
《An Introduction to Modern Mathematical Computing 》by Borwein, Skerritt
数学研究生：
数学的领域众多，但低年级的研究生入门课程的都必须掌握的。在这些的基础上才有可能谈及后期的研究。
Hatcher的代数拓扑可以说成功地把这门课教得赏心悦目。
《Algebraic.Topology》by A.Hatcher
学研究生基础课代数几何之前要先学交换代数，推荐这本《交换代数六讲》
《Six Lectures on Commutative Algebra》by Elias
《LecturesOn Algebraic Geometry I Sheaves, Cohomology》
《Lectureson Algebraic Geometry II Basic Concepts, Coherent Cohomology, Curves and theirJacobians》
在之前Manifold的张量分析基础上，更好地理解黎曼面，这两本套装不可或缺。
《AnIntroduction To Lie Groups And Lie Algebras 》by Kirillov
连续群在数学和物理各领域的应用极广，这本李群和李代数是不可或缺的好书。
有了以上基础，可以看李群领域的Vinberg三卷套神书（好想吐槽，理论物理中也有Weinberg三卷套神书。。。难道叫berg的都是神？）
Lie groups and algebraic groups I -A. L. Onishchik, E. B. Vinberg
Lie groups and algebraic groups II -A. L. Onishchik, E. B. Vinberg
Lie groups and algebraic groups III -A. L. Onishchik, E. B. Vinberg
最后研究生领域一本基础读物就是这本Operator Theory的书了
Operator Algebras, Operator Theoryand Applications
二、法国启蒙数学书籍？
法国数学绘本——《数学星球》。
它会让孩子发现一个奇妙无比、妙趣横生的数学世界。会让对数学有超强“免疫力”的孩子对数学刮目相看..
三、俄国数学好还是法国数学好？
我认为应该还是俄国的数学比法国的数学要好。三大数学强国: 英国、俄罗斯、美国。英国 17-19世纪英国和德国以及法国等国家是欧洲大国同时也是数学强国。当然了，法国的数学也是非常棒的。从清北开始，适合每一个层次的学生。
最好的ens paris巴黎高师不用说，然后巴黎11大，巴黎索邦或者外省的一些强校。私立的学校例如工程师学校也有数学相关的专业。之后可以读博士或者走应用方向硕士后工作。不管什么层次的学生，来法国学数学都能找到合适的学校，获得不错的培训。
四、法国数学国际地位？
法国数学被认为是最严谨、水平最高的学科。为什么法国数学水平高？
法国数学到底有多厉害？
来看一下菲尔兹奖，号称数学界的诺贝尔奖，是数学界学术最高奖项，这个甚至于比诺贝尔奖更珍贵，原因菲尔兹奖每四年颁发一次，每次2-4个名额，其珍惜度等同于世界杯及奥运会。
虽然拿NBA总冠军十分难，但起码每年都有。若考虑到职业生涯长度，四年一次的大奖，可能很多数学家一辈子都没几次机会能够参与评奖。菲尔兹奖设置规定，只颁发给40周岁以下的“青年数学家”，夸张地说，简直是为数学天才量身定做的。
值得一提的是，法国数学家已经连续20年以上获得了菲尔兹奖。菲尔兹奖得主最多的大学 哈佛大学（18位），巴黎大学（16位），巴黎高等师范学院（15位），普林斯顿大学（14位），需要提醒的是，美国大学里面的科学家并非是美国人，而法国大学里得奖的几乎都是法国人。
五、人工智能数学原理？
线性代数是学习人工智能过程中必须掌握的知识。线性代数中我们最熟悉的就是联立方程式了，而线性代数的起源就是为了求解联立方程式。只是随着研究的深入，人们发现它还有更广阔的用途。
在数据科学中，经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。衡量个体差异的方法有很多，有的方法是从距离的角度度量，两个个体之间的距离越近就越相似，距离越远就越不相似；有的方法是从相似的角度度量。
用距离衡量个体之间的差异时，最常用的距离就是欧氏距离，它和我们中学时学过的两点间距离一样，只不过现在的点是多维空间上的点了
六、人工智能数学教材推荐？
01 线性代数及其应用（原书第5版）
推荐语：本书是一本优秀的线代教材，给出线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助读者掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。
02 概率论基础教程（原书第9版）。推荐语：本书是经过锤炼的优秀教材，已在世界范围内畅销三十多年。在美国的概率论教材中，本书占有50%以上的市场，被华盛顿大学、斯坦福大学、普度大学、密歇根大学、约翰霍普金斯大学、得克萨斯大学等众多名校采用。
国内很多高校也采用这本书作为教材或参考书，如北京大学、清华大学、华东师范大学、浙江大学、武汉大学、中央财经大学和上海财经大学等。书中通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用，内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。
七、人工智能数学研究方向？
当前许多 AI 的研究基本上都围绕着数学在进行，比如有统计学、概率论等，这些都是在理论层面的。无论你在哪里看到关于人工智能的课程，都会跟你说要求你掌握了基本的数学知识，例如导数、线性代数、概率论、统计学等。
如果是数学专业的人，在 AI 上偏向于理论的研究，例如新算法的研究，利用更加好的知识来使算法更加快速更加精确。
八、法国著名公司？
1.道达尔
成立于1920年的道达尔，总部位于法国库尔贝瓦，主营业务是润滑油产品的研发和生产，除此之外，该公司还有石油、天然气的开发业务，该公司的产品远销海内外。
2.法国巴黎银行
成立于2000年 的法国巴黎银行，年营业额1173亿美元，主营业务是银行相关的服务提供和金融产品的开发，值得一提的是，该公司在中国五大城市有分支机构，公司口碑一直比较好。
3.安盛集团
成立于1816年的安盛集团，它是一家历史悠久的公司，该公司的主营业务是保险提供和资产管理服务，令人注意的是，该公司也是全球领先的保险集团，该集团得到了较多的自己支持。
4. 路威酩轩
路威酩轩集团成立于1987年，它主要有五大业务，最著名的是葡萄酒、时装、化妆品，LV集团便是它的子公司，路威酩轩公司业务非常广泛，在各种高端市场中名列前茅。
5.法国电力公司
成立于1946年的法国电力公司，年营业额784亿美元，主营业务是全法国的电力运输和电力系统构建，补充一点知识，法国电力公司也是世界能源的主要供应商之一。
6.赛诺菲
赛诺菲是一家大型的医药公司，该公司于1982年进入中国市场，该公司的主营业务是药物制品的研发和制造，经过多年的发展，他已有成熟的医药生产链。
7.法国农业信贷银行
作为法国十大企业排名之中的法国农业信贷银行，成立于1920年，主营业务是农业相关的信用贷款业务，值得一提的是，该公司在法国多地开设分支机构，遍布法国。
8.万喜
万喜集团是一家大型的建筑公司，该公司已有上百年的历史，万喜集团主要分为四大业务，第一业务为建筑，其余分别是能源、路桥等，万喜在法国的知名度较高。
9.欧莱雅
成立于1907年的欧莱雅，主营业务是化妆品的研发和制造，该品牌拥有全球最持久的定妆产品之一，在中国的知名度较高，旗下拥有众多的化妆品牌，公司实力较为雄厚。
10.施耐德电气
作为法国十大企业排名之中的施耐德电气，是法国知名的工业公司，该公司的主营业务是钢铁工业、机械工程、轮船制造等，该公司年营业额达200多亿美元。
九、法国WANADOO公司？
2003年Wanadoo公司最主要的业务当属提供上网服务，这项业务共带来15亿欧元的营业额。目前Wanadoo的此项业务覆盖了欧洲的法国、荷兰、西班牙和英国，Wanadoo公司共获得900万个上网服务订单，其中的250万个是ADSL业务，即宽带上网。电子商务业带来了2亿欧元的营业额。这两项业务在2003年的增幅达到了42%。
法国仍然是Wanadoo公司最大的市场，在其提供的900万个上网服务中，180万个是在法国。其中170万个是宽带上网，另外10万个业务是通过光缆上网。
在公司的一项公报中，Wanadoo公司的总经理奥利维埃·斯谢尔表示，2004年宽带业务将遍布整个欧洲大陆，Wanadoo有决心拿下与本公司在欧洲网络市场领导地位相应的市场份额。
十、法国数学为什么那么强？
因为法国有世界上最难最严格的应试教育体系，即预科(prepa)体系。
法国学生必须在那两年(或三年)里非常努力的学习微积分，线性代数的技巧，以应付世界上最难的高考(注意，不是高三程度，而是大二程度)。，其原因是理性主义的发展，也就是启蒙思想的精髓。可以说是法国在孕育现代政治文明上发挥了最主要的作用，正是因为理性主义深入知识分子的思想代替了原来的类似的宗教愚昧，法国在近代史上得以产生一大批哲学家、数学家等推动人类发展的巨匠。