数学有哪些特点？

一、数学有哪些特点？

 抽象性、（抽象的彻底性、层次性、方法的抽象性）严谨性、广泛应用性。（称为“三性”

1.高度抽象性 ：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来 并借助于抽象发展的。

2.严密逻辑性 ：数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。

3.广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用

二、数学思维的特点有哪些？

数学思维是指以一种严谨的、富有逻辑性的方式来解决问题的思维过程，它具有以下特点：

1. 抽象性：数学思维能够从大量具体事物中抽取共同的、本质的属性，形成一般的概念和定理，如点、线、面、代数、几何等。

2. 严谨性：数学思维注重逻辑推理的严谨性，对每个概念、定理和结论都要进行严格的论证和证明，确保其正确性和可靠性。

3. 系统性：数学思维具有系统性，它从一些基本的概念、定理出发，构建了一个完整的、相互联系的知识体系。

4. 演绎性：数学思维通过逻辑推理，从一般性的前提出发，推导出特定的结论，如数学证明、解题等。

5. 创造性：数学思维具有创造性，它在已有的知识和方法的基础上，探索新的思路、方法和技巧，以解决新问题。

6. 灵活性：数学思维具有灵活性，它能够根据问题的实际情况，灵活选择和应用不同的数学方法和工具。

7. 跨学科应用：数学思维不仅在数学学科中有重要作用，而且在其他学科，如物理、化学、生物、经济等学科中也有广泛应用。

三、数学语言有哪些特点？

物理学家伽利略说过：“自然界的伟大的书是用数学语言写成的。”而学生不会做题，真正原因是对数学这门特殊语言没有根本掌握。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体，它不仅为数学本身，也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式。

数学语言是数学思维的载体，包含着多方面的内容。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。其中，较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。笔者认为数学语言的特点可以概括为“五性” .

一、准确性

数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确，比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，不能有丝毫的差错.教师在传递信息的过程中，不但要注意知识的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的.

比如数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如:“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“增加了”与“增加到”等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”之类的语言错误就在于偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的实语来讲解，不能用土话、方言来表达。比如，不能把“垂线”说成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。

二、专业性

既然是“数学语言”就有它专门的词汇、概念，老师在数学课堂教学中要有意识的运用这些专门的数学语言，也指导学生正确运用，这利于学生养成语言规范的习惯.比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称，和、差、积、商等，生活中可能不常用，数学课堂中要尽量用；生活中计量单位叫法混乱，数学课堂中要统一;梯形平行的两条边不是上边、下边，是上底、下底等.由于有些老师在认识上不重视，这种现象比较普遍，需要特别注意.

这里的“专业”是相对的，因为我国现行数学教科书在内容编排上采用的是螺旋上升的原则，所以在不同的学段，不同的教学内容中“专业性”的涵义有所不同.例如，在四年级阶段，我们把求“18＋x＝25”中x的值叫做“求未知数x”；到五年级学过方程以后，就叫做“解方程”了.

三、简洁性

数学语言具有简明、深刻的特点，使用数学语言表达意思往往能起到事半功倍的效果，用日常语言可能需要一大段，甚至一篇文章，而使用数学语言可能只需要一个词。因此，很多数学语言已经渗透到日常语言中，如“直线上升”、“事业坐标”、“人生轨迹”、“指数爆炸”、“不管三七二十一”等，这些语言都是日常生活中常见的语言，它们中都包含数学语言。数学语言也会借用日常语言，如“集合”、“排列”、“组合”等。可见，数学语言与日常语言已经交织在一起，你中有我，我中有你。抽象，大道至简，这就是数学思维的核心构成。

19世纪，法国数学家柯西通过总结以前的极限和微积分理论，给出了相对完整的极限定义，他在《分析教程》中指出：“对于一个所给定的定值，有一个变量无限的趋近于这个定值，最终这个变量与所给定的定值无限的相近时，这个定值就叫做所给定的所有趋近这个定值的变量的极限，特别地，当一个变量的值无限趋近于0时我们就说这个变量是无穷小”。

为了给出极限更为精确，一般性的定义，刨除前人所用的描述性定义所具有的直观性效果，维尔斯特拉斯给出了极限的数学语言精确的定义，为微积分的严格化提供了先行条件。就是指：

维尔斯特拉斯给出了极限的最严格化的定义，也给一批又一批人带来了“噩梦”,不是吗？

四、逻辑性

思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程.数学知识最大的特点是逻辑性强.所以在数学教学中，不但老师的数学语言要逻辑性强，而且还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑思维.

五、启发性

华罗庚说“数学是思维的体操”，已故的北京特级教师孙维刚也曾经讲过数学的目的是“让不聪明的孩子变聪明，聪明的孩子更聪明”，他们揭示出数学的一个重要特点，就是发展思维能力.思维能力的发展当然不是靠老师不遗余力的灌输，主要的方法是“启发”.数学语言的启发性体现在能引起学生的思考.比如北京吴正宪老师讲小括号，有个同学说12×（3＋4）不用小括号也可以算，吴老师问：“你算了几步？”学生意识到用12×3＋12×4的算法不如使用小括号简单.上海市常熟路小学殷秋虹老师教二年级小朋友学习鸡兔同笼问题，有个小朋友做错了，殷老师问：“哪儿不对呢？”学生说把腿加起来得数不是题上说的14，而是16.殷老师又问：“怎么改才能使结果正确？”学生说擦去一只兔子下面的2条腿.殷老师接着问：“如果这位小朋友的结果是正确的话，你们想一下，题目应该怎样改？”学生说把题目中的14条改成16条。在殷老师启发引导下，学生不但认识到了错误的原因，还举一反三，升华了认识，发展了思维.

前苏联数学教育家A. A. 斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”荷兰著名教育家弗赖登塔尔更是明确指出：“数学学习就是要通过数学语言，用它的符号、词汇句法和成语去交流、去认识世界。”随着社会的飞速发展，数学在生活中的应用也日趋广泛，数学语言伴随着数学方法、数学思想和数学实践广泛应用于自然科学和社会科学之中，而且正在逐渐渗入普通语言，成为人们进行数学学习、数学应用、信息交流和社会生活过程中所必须掌握的基本语言，数学语言逐步成为人们进行数学思维、数学交流和问题解决的重要工具，更是数学学习的重要载体，人们进行数学学习和数学实践的过程就是其数学语言不断内化和提升的过程，精准掌握和运用好数学语言，是学好数学、用好数学的必备条件。

四、人工智能的特点有哪些呢？

人工智能时刻改变着你我的生活，人工智能包括十分广泛的科学，它由不同的领域组成，如机器学习，计算机视觉等等，总的说来，人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。

但不同的时代、不同的人对这种“复杂工作”的理解是不同的。例如繁重的科学和工程计算本来是要人脑来承担的, 现在计算机不但能完成这种计算, 而且能够比人脑做得更快、更准确, 因之当代人已不再把这种计算看作是“需要人类智能才能完成的复杂任务”。但是人工智能技术的特点包括哪些呢？智能性是人工智能技术的特点之一，人工智能技术的出现，最终是为了替代手工劳作，完成人类正常的生产活动。

广泛性是另外一个特点，人工智能由于应用的广泛性决定这项技术具有广泛性。

五、幼儿学习数学的特点有哪些？

3-7岁的孩子，即学龄前儿童，这个年龄段的孩子，对于数学学习还处于直观的形象思维阶段，能够感知数的概念，对数有简单的认识，需要家长的引导才能完全理解数的意义，通过学习能实现手口一致点数。对图形和时间、空间也有基本认识。幼儿学前数学教育根据何秋光老师的将数学教育体系，可分为以下六大模块：

六、数学好的人有哪些特点？

数学好的人首先聪明。但是不是所有的聪明都绝顶哦?

一般数学要想学习好，首先要有正常及以上的智商，因为数学还是挺难的一个学科的。

其次，要有良好的逻辑思维能力，数学有着特别多的推及论证，因此良好的逻辑思维能力是不可缺少的。

当然还要有良好的空间能力，会建模，会思考。特别是立体几何。想当年我立体几何就不行。

还要有耐心，一道特别难的推论不是一蹴而就的，要细心扎实的去推导。

七、人教版数学插图有哪些特点？

数学插图使数学更加情境化，与实际生活紧密结合，体现了用数学的思想

八、人工智能具备哪些特点？

人工智能新特征：

一、通过计算和数据，为人类提供服务

从根本上说，人工智能系统必须以人为本，这些系统是人类设计出的机器，按照人类设定的程序逻辑或软件算法通过人类发明的芯片等硬件载体来运行或工作，其本质体现为计算，通过对数据的采集、加工、处理、分析和挖掘，形成有价值的信息流和知识模型，来为人类提供延伸人类能力的服务，来实现对人类期望的一些“智能行为”的模拟，在理想情况下必须体现服务人类的特点，而不应该伤害人类，特别是不应该有目的性地做出伤害人类的行为。

二、对外界环境进行感知，与人交互互补

人工智能系统应能借助传感器等器件产生对外界环境（包括人类）进行感知的能力，可以像人一样通过听觉、视觉、嗅觉、触觉等接收来自环境的各种信息，对外界输入产生文字、语音、表情、动作（控制执行机构）等必要的反应，甚至影响到环境或人类。借助于按钮、键盘、鼠标、屏幕、手势、体态、表情、力反馈、虚拟现实/增强现实等方式，人与机器间可以产生交互与互动，使机器设备越来越“理解”人类乃至与人类共同协作、优势互补。这样，人工智能系统能够帮助人类做人类不擅长、不喜欢但机器能够完成的工作，而人类则适合于去做更需要创造性、洞察力、想象力、灵活性、多变性乃至用心领悟或需要感情的一些工作。

三、拥有适应和学习特性，可以演化迭代

人工智能系统在理想情况下应具有一定的自适应特性和学习能力，即具有一定的随环境、数据或任务变化而自适应调节参数或更新优化模型的能力；并且，能够在此基础上通过与云、端、人、物越来越广泛深入数字化连接扩展，实现机器客体乃至人类主体的演化迭代，以使系统具有适应性、灵活性、扩展性，来应对不断变化的现实环境，从而使人工智能系统在各行各业产生丰富的应用。

九、人工智能有哪些特点？

人工智能新特征：

一、通过计算和数据，为人类提供服务

从根本上说，人工智能系统必须以人为本，这些系统是人类设计出的机器，按照人类设定的程序逻辑或软件算法通过人类发明的芯片等硬件载体来运行或工作，其本质体现为计算，通过对数据的采集、加工、处理、分析和挖掘，形成有价值的信息流和知识模型，来为人类提供延伸人类能力的服务，来实现对人类期望的一些“智能行为”的模拟，在理想情况下必须体现服务人类的特点，而不应该伤害人类，特别是不应该有目的性地做出伤害人类的行为。

二、对外界环境进行感知，与人交互互补

人工智能系统应能借助传感器等器件产生对外界环境（包括人类）进行感知的能力，可以像人一样通过听觉、视觉、嗅觉、触觉等接收来自环境的各种信息，对外界输入产生文字、语音、表情、动作（控制执行机构）等必要的反应，甚至影响到环境或人类。借助于按钮、键盘、鼠标、屏幕、手势、体态、表情、力反馈、虚拟现实/增强现实等方式，人与机器间可以产生交互与互动，使机器设备越来越“理解”人类乃至与人类共同协作、优势互补。这样，人工智能系统能够帮助人类做人类不擅长、不喜欢但机器能够完成的工作，而人类则适合于去做更需要创造性、洞察力、想象力、灵活性、多变性乃至用心领悟或需要感情的一些工作。

三、拥有适应和学习特性，可以演化迭代

人工智能系统在理想情况下应具有一定的自适应特性和学习能力，即具有一定的随环境、数据或任务变化而自适应调节参数或更新优化模型的能力；并且，能够在此基础上通过与云、端、人、物越来越广泛深入数字化连接扩展，实现机器客体乃至人类主体的演化迭代，以使系统具有适应性、灵活性、扩展性，来应对不断变化的现实环境，从而使人工智能系统在各行各业产生丰富的应用。

十、数学中概括和抽象有哪些特点？

数学抽象的特点：无物质性、层次性、要凭借分析或直觉、有概念抽象并且还有方法抽象。

数学概括的特点：数学研究对象本就是概括的产物、数学概括具有层次性、数学概括是用数学语言来表述的特殊的语言体系和特定的符号体系。